日本語が 泣きどころ に なる 時
１０円 50円 １００円 コインが 3枚 あります
最低1枚は 使うとき 作ることができる 金額は （ ）通り
ポイントは 「最低1枚は 使う」 という 言いかた
コインは ぜんぶで 3枚あるので 場合わけ を 使って
この日本語を 算数語に 言いかえます
算数語
➀ 1枚使うと （ ）通り の 金額が できる
② 2枚使うと （ ）通り の 金額が できる
③ 3枚使うと （ ）通り の 金額が できる
➀ 1枚だけなので 金額は 10円 50円 １００円 の 3通り
② 3枚から 2枚を えらぶ 組合せ
まず 順列で 3枚から 2枚を えらんで 並べると
〇 〇
3通り 2通り つづいて 同時に起こることなので ３ｘ２ の ６通り
えらんだ 2枚 を 順列にすると ２ｘ１ で 2通り ダブリは 2通り なので ÷２
6÷２で 3通り
③ 3枚から 3枚を えらぶ 組合せ 10円 50円 100円 が ワンセットなので 1通り
場合で わけた ➀②③は 同時に起こらないので たし算
答えは ３＋３＋１ で ７通り
場合分けは 問題にアプローチするとき とても たいせつな 考え方に なります
各場合の合計は かけ算でなく たし算に なります
つづいて 同時に起こること は かけ算
同時に 起こらない 場合に 分かれているものは たし算
ダブリ解消で 順列を 組合せに 言いかえるときは わり算
かけ算 たし算 わり算 この ３つの 使い分けが 順列 組合せ マスターの カギになります 🔑
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