小３で わり算をならったら １から９まで ３でわってみましょう
１÷３＝ 0 あまり １
２÷３＝ 0 あまり ２
３÷３＝ １ あまり 0
４÷３＝ １ あまり １
５÷３＝ １ あまり ２
６÷３＝ ２ あまり 0
７÷３＝ ２ あまり １
８÷３＝ ２ あまり ２
９÷３＝ ３ あまり ０
いかがでしたか
あまり は ３でわると １と２ わりきれると ０ に なりますね
１から９までの数を ３でわると あまりは １ ２ ０ １ ２ ０がつづいています
では１から９を ４でわると あまりは どうなるでしょうか
わってみましょう
1÷４＝０ あまり １
２÷４＝０ あまり ２
３÷４＝０ あまり ３
4÷４＝１ あまり ０
５÷４＝１ あまり １
６÷４＝１ あまり ２
７÷４＝１ あまり ３
８÷４＝２ あまり ０
９÷４＝２ あまり １
あまり は １ ２ ３ ０ １ ２ ３ ０ と つづいていきます
３で わると あまりは ３よりちいさい数 0 1 2
４でわると あまりは４よりちいさい数 0 1 2 3 ですね
たしかめも してみましょう
1÷３＝0 あまり １ なので
たしかめは １＝３ｘ０＋１
２÷３＝０ あまり ２ なので
たしかめは ２＝３ｘ０＋２
3÷３＝１ あまり ０ なので
たしかめは ３＝３ｘ１＋０ です
たしかめ わられる数＝わる数ｘ章 ＋ あまり です
１から９を ３で わったとき
１÷３＝０ あまり１
２÷３＝０ あまり２
３÷３＝１ あまり０
４÷３＝１ あまり１
５÷３＝１ あまり２
６÷３＝２ あまり０
７÷３＝２ あまり１
８÷３＝２ あまり２
９÷３＝３ あまり０ でした
１と４と７は あまり １
２と５と８は あまり２
３と６と９ は あまり０
で あまりに 光りを あてると １ ４ ７ は あまりが １で おなじ仲間
２ ５ ８ は あまりが ２で おなじ仲間
３ ６ ９ は あまりが ０で おなじ仲間
私たちが高校に行ったら １と４と７は 合同 1≡４≡７ という言いかたがでてきます
１＝４＝７とは さすがに 言えないので ≡ の きごうを つかっています
1≡４
4≡７
1≡７ の ように使います
合同式と よんでいます
わり算をはじめて習ったら 基本のわり算を しっかり身につけましょう
そして ふつうなら ゴミみたいに あつかわれそうな あまりにも 少し目をむけましょう
あまりに光をあてて
ユークリッド（今から2300年くらい前の古代エジプト アレクサンドリア生まれの数学者）
は あまりを ゴミから 金 に しました
現代では私たちはその恩恵を受けています
あまりのは
インターネットで 安全にコミュニケーションを とるために必要な暗号に利用されています
合同式も あまりに光をあてたものですが ガウスによって考案されました
わり算を つくる要素には すべて 大きな意味がありますね
小３のみなさんは こんな未来との出会いもあるので わり算を習ったら
あまりに少し意識を向けてみてください
to be continued