三角形は どんなふうにしたら 描けるの？
そぼくな ぎもん から スタートです
三角形が１つ描けたら 同じものを もうひとつ 描くことができます
三角形を１つ描くのに ひつようなものは 辺 と 角度ですね
１） 辺が１つ わかっているとき
１つの辺を 6ｃｍとします 辺１つだけではでは 三角形は 描けませんね
あと なにが あったら １つの三角形が 描けるでしょうか
そうです さらに 角度が ２つ あると １つの三角形が 描けますね
６ｃｍの１つの辺と ４０° と ６０° の２つの角度をもつ 三角形を 描いてみましょう
あ い う え の ４この三角形が 描けました
あ と い では ４０°と ６０°の ２つの 角は ６ｃｍの辺の 両端の角 です
い は ひっくりかえして あ と かさね合わすと ぴったり 同じに なります
なので これは １つの 三角形 と かんがえてよさそうです
う と え では ４０° と６０°の 角度は ６ｃｍの辺の 両端の角ではないですね
う と え は かさね合わそうとしても 同じものに ならないですね
２つの角度が １つの辺の両端の角でないときは 三角形は ２つできてしまい
１つに 決まらないことが わかります
三角形を描くとき １つに決まる 描き方を すると 三角形の合同条件になります
この 場合 「１組の辺 と その 両端の角が それぞれ 等しい」と なります
かさね合わせると 同じものになる ２つの 三角形 は
合 同 同 で ある と いいます
２） 辺が ２つ わかっているときは どうでしょうか
3角形が １つだけ 描ける 描き方 を みつけてみましょう
４ｃｍと６ｃｍの ２つの 辺 そして４０°の 角 を もつ 三角形です
お は ４０°の 角は ４ｃｍと６ｃｍの２つの辺の あいだ の 角に なっています
三角形は １つに描けますね
か は ４０°の 角は ４ｃｍと６ｃｍの２つの辺の あいだ の 角に なっていません
三角形は １つに決まりませんね △ABCと △A’BC の ２こ 描けます
き も ４０°の 角は ４ｃｍと６ｃｍの辺の あいだ の 角に なっていませんね
４ｃｍと６ｃｍの辺をもつ 三角形は 描くことが できません
２つの 辺 と 角度 が １つ の ときは ２つの辺の あいだ の 角 で ないと
三角形は １つに 決まらないことが わかります
３） 辺が ３つ わかっているときは 三角形は １つだけ 描けます
この場合は 角度は なくても OKですね
図形と 証明 の 入口に ある 三角形の 合同条件は
三角形が １つだけ 描ける 条件 （三角形の一意性）が 合同条件に なっていますね