私たちは ２つのものを 比べるとき ひき算をして どれだけ 多い？ という比べ方をするときと
なんばい？ に なっている という比べ方をするときがあります
わいあい は ひき算でなく なんばい？ という比べ方をするものです
なんばい？ で 比べとき 基準を 決めないと 比べることができません
この基準のことを わりあいの世界では もとにする量と言います
もうひとつは 比べられる量に なりますね
1円と１０円を 比べてみましょう 基準を10円に決めます もとは10円です
比べられるものは 1円です
1円は10円の なんばい？ を もとめるので わり算です
わり算は （比べるちから）になります
くらべられるものを 最初にかいて もとにするものを ÷ の 記号のあとに かきます
1円 ÷ 10円 1÷１０ です １０で1回割っているので
１の小数点が ひだりに １つ移動します １． 0.１ ですね
1円÷10円＝0.1倍 1÷１０＝0.1 です
わりあいを 小数であらわすと 0.1倍 です
私たちは 01倍を 1割 １０％と 言いかえて つかいます （言いかえるちからです）
小数よりも 整数を使ったほうが わかりやすいですね
★1円は10円の（ ）割ですか？
こたえ 1÷１０＝0.1 1割です
★10円の1割は （ ）円ですか？
言いかえると 10円の01倍は （ ）円ですか？ ということなので
１こ10円のあめ １こで １０ｘ１
２こで １０ｘ２
３こで １０ｘ３ の 感覚で こんどは かけ算です
１０ｘ0.１ ＝１ こたえ 1円です
★ 1割が1円 もとは （ ）円ですか？
これは もとの1割が1円 ということなので
もとｘ0.1＝１ もと＝１÷0.1 で
1÷0.1は １０÷１とおなじことなので こたえ 10円です
まとめ
1円は10円の（ ）割ですか
1÷ １０ ＝0.1 1割
くら ÷ もと ＝わり
10円の1割は（ ）円ですか
１０ｘ 0.1＝１ 1円
もとｘ わり＝くら
1割が1円 もとは （ ）円ですか
もとｘ0.1＝１ もと＝1÷01 10円
わりあいの３つの つかい方です
くら ÷ もと ＝ わり
もと ｘ わり ＝くら
くら ÷ わり ＝ もと
丸暗記するのでなく 等式へんけい を つかいましょう
くら ÷ もと ＝ わり ÷もと は 右に行くと ｘもと に なるので
くら＝わりｘもと に なります
これは 交かんの きまりで もとｘわり と おなじです
くら＝もとｘわり こんどは ｘわり は 左にいくと ÷わり に なるので
くら ÷ わり ＝ もと に なります
等式へんけいは たいせつな 基本です 中２に なって 教科書にでてきますが
小学校では 等式へんけいは あまり 意識されていないようです
しっかり 意識しましょう
スタートは どうして ÷もと が 右にいくと ｘもとに かわるの と いう そぼくな疑問です
くら ÷ もと ＝ わり
１ ÷ １０ ＝ 0.1
等式なので ひだり と みぎ に おなじ １０をかけても ＯＫですね
1÷１０ ｘ１０ ＝ 0.1 ｘ １０
÷１０ ｘ１０ は １なので ひだり は １÷１で けっきょく １です
この１は くら です
みぎは わり ｘ もと に なっていますね これは もと ｘ わり です
つまり くら ＝ もと ｘ わり