縮尺
１ｋｍを５ｃｍに縮めた縮図があります
➀ 縮尺は ５÷１０００００ で 2万分の１
② 実際の長さ ２ｋｍは ２０００００ｘ2万分の１ で １０ｃｍ
③ 縮図の１５ｃｍは 実際の長さになおすと １５÷2万分の１ で ３０００００ｃｍ
３０００００ｃｍは ０を２こ とって ３０００ｍ ０を ３こ とって ３ｋｍ
縮尺の けいさん は 大きな数 単位の変かん かけ算 わり算 が からんで
なじみにくい 単元ですね
わりあい
５円と１０円があります
➀ ５円と１０円をくらべると ５÷１０で 0.5 ⇒ ５０％
② １０円の５０％は １０ｘ0.5 で ５円
③ ５円が ５０％ もとは ５÷0.5 で １０円
縮尺と わりあい は 見た目が 違っていますが おなじもの です
５円 くらべられる量 １０円 もとにする量
５ｃｍ くらべられる量 １ｋｍ もとにする量
2万分の１ 縮尺 ５０％ わりあい
見た目がちがっても 底は おなじもの が 算数の世界では たくさん でてきますね
全体と １と １００％ は 見た目がそれぞれ 違っていますが おなじものです
見た目の違いで 私たちは べつもの と 考えがちですが ちょっと おちついて 考えると
おなじものだと 分かります
そして 理解が深まります
縮尺は わりあい です
縮図の長さは くらべられる量です
実際の長さは もとにする量です
縮尺 は わりあい です
★かけ算 ？ わり算 ？ 覚え方
縮尺をもとめるときは わる 実際の長さ
なぜなら 縮尺は 実際の長さを もとにしているからです
縮図の長さをもとめるときは かける縮尺
なぜなら １より小さい数をかけると より縮んだ数になります
実際のの長さをもとめるときは わる縮尺
なぜなら １より小さい数でわると より 大きな数になります
単位の変かん の 練習です
１ｋｍは １０００００ｃｍ １０万ｃｍ
１ｋｍ は ０ ３つで １０００ｍ ０ ２つで １０００００ ｃｍ
参考 単位の変かんを しなくでも 縮図の長さ 実際の長さを もとめることができます
縮尺はわりあいなので（比例の変化） 対応数直線図が 使えます
＜縮図の長さ＞
５ｃｍ ⇒ （ ）ｃｍ こちらも２倍の変化
１ｋｍ ⇒ ２ｋｍ ２倍の変化
なので ５ｘ２ で 実際の長さ ２ｋｍ は １０ｃｍ
＜実際の長さ＞
５ｃｍ ⇒ １０ｃｍ ２倍の変化
１ｋｍ ⇒ （ ）ｋｍ こちらも ２倍の変化
なので １ｘ２ で ２ｋｍ
参考２
単位の変かん も 対応数直線図で
１００ｃｍ ⇒ （ ）ｃｍ こちらも１０００倍
１ｍ ⇒ １０００ｍ（１ｋｍ） １０００倍
なので １ｋｍ は １０００００ｃｍ
わりあい 縮尺 単位の変かん 見た目は ちがうけれど おなじもの
すべて 比例の変化 が 低音部を かなでています
逆に言うと 比例の変化 が 腑に落ちると（なっとくできると）
わりあい 縮尺 単位の変かん は とても みじかなものに なってきます
１こ３０円のまんじゅう ２こでは ６０円 ６０円では ２こ 買える も 比例の変化です
比例の変化は 算数という建物の 大黒柱です