ちょうほうけいの めんせき は
たてｘよこ です
たてとよこのところには 具体的な無数の数が はいります
たて ４ｃｍ よこ ５ｃｍ なら
４ｘ５＝２０（ｃｍ２） 具体
これを たてｘよこ＝長方形の面積 と かくと 公式になります
公式は 抽象化されたものです
きょうは 多角形の内角の和を 具体から 抽象へ たどってみましょう！
抽象化への コツは
「かわらない数は そのままつかい 変化する数をアルファベットで おきかえる」 です
多角形のスタートは
三角形です 内角の和は １８０°
四角形は 対角線を1本ひくと 三角形が２つできるので
内角の和は １８０ｘ２ で ３６０°
五角形は 対角線は2本で 三角形は３つできるので
内角の和は １８０ｘ３で ５４０°
六角形は 対角線は３本で 三角形は４つできるので
内角の和は １８０ｘ４で ７２０°
てん
てん
てん
てん
では ｎ角形は （ ） これが 抽象化ですさん
三角形 １８０ｘ１ １は 三－２
四角形 １８０ｘ２ ２は 四ー２
五角形 １８０ｘ３
六角形 １８０ｘ４ ４は 六ー２
てん
てん
てん
てん
ｎ角形 １８０ｘｋ ｋは ｎ－２
変化しない数 １８０ と －２ なので
ｎ角形の 内角の和は １８０ｘ（ｎ－２）です
いろんな 具体的な多角形の内角の和 が ひとこと で 言いかえられています
１８０ｘ（ｎ－２）への とちゅう で １８０°の 数も 変化していくので
ｋ というアルファベットを つかっています
算数から数学への道は
具体 から 抽象への道でもあります
偶数は いっぱいあります
２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ てん てん てん てん
２は ２ｘ１
４は ２ｘ２
６は ２ｘ３
８は ２ｘ４
１０は ２ｘ５
１２は ２ｘ６
１４は ２ｘ７
１６は ２ｘ８
てん
てん
てん
てん
ｎは
２は 変化しない数 緑の数は変化する数
変化しない数は そのまま 使って
変化する数を アルファベットに変えると
２ｘｎ
偶数は ２ｎと ひとことで 抽象化されます
奇数は 偶数より １つ 大きいので ２ｎ＋１ です